Header Ads



Tôi Yêu Bạn Hải Dương

Bài 3 trang 79 sgk đại số 10


3. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
a) Chứng minh (b-c)< a2
b) Từ đó suy ra a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc +ca).
Hướng dẫn.
a) Ta biết trong một tam giác thì một cạnh luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh kia.
a + b > c    =>    a + b - c > 0
a + c > b    =>    a + c - b > 0
                  => (a+b-c)(a+c-b)
                 =>    [a + (b -c)](a - (b - c)) > 0
                 =>    a2 – (b-c)2 > 0  =>  a2 > (b-c)2.
b) Từ kết quả câu a), ta có: 
       a2 + b2 + c2 > (b-c)2 + (a – c)2 + (a - b)2 
<=> a2 + b2 + c2 > b2 + c2 – 2bc + a2 + c2 – 2ac + a2 + b2 – 2ab
<=> 2(ab + bc + ac) > a2 + b2 + c2.

Kênh Tin Tức, Giải Trí - Hải Dương 24H
Powered by Blogger.